反馈一般表达式1 AF,三步法计算降压转换器的反馈电阻

 admin   2024-04-01 00:03   9 人阅读  0 条评论

对于很多网友都想知道的三步法计算降压转换器的反馈电阻和一些关于反馈一般表达式1 AF相关题,本篇文章都有的详细解,希望对大家有所帮助。


BUCK转换器峰值电流模式的反馈补偿组件是Rc、Cc和Cp。在反馈设计期间计算Rc。电源芯片IC的数据表中经常显示以下公式


在,


Co输出电容


fc交叉频率,系统的带宽


Gm电压误差放大器的跨导


Gcs功率级的电流跨导感测


Vo输出电压


VFB电压误差放大器的参考电压


图1峰值电流模式示意图


但功率芯片IC的数据手册中一般不会列出这个公式的推导过程,因此很多工程师经常会如何获得这个公式。本文通过三个步骤来详细推导这个公式。


集锦了解如何用一张图计算反馈电阻Rc。


图2反馈电阻Rc总体计算图


1.设置交叉频率fc并根据开环传递函数波特图计算fc的增益Afc。


开环传递函数伯德图显示了功率级和开环直流增益ADC的极点和零点,如图3所示。


有关推导功率级ADC的极点、零点和开环DC增益的过程,请参阅文章末尾。


图3开环波特图


设置系统的交叉频率fc,确定系统的带宽,首先忽略Cc和Cp的影响,然后设置系统的交叉频率fc,从开环波特图可以计算出相应的增益Afc。曲线。功率级的极点频率为fp,ADC增益为,穿过频率fc点的增益已知为


注意从fp到fc有-20dB的滚降。fp的频率低,增益大,fc的频率高,增益小。因此,两者之间的频率比必须颠倒。它是增益比的倒数。


图4系统的交叉频率


2.设置反馈电阻Rc的直流增益,Rc/Rz=1/Afc。


系统增加反馈补偿网络Rc、Cc和Cp。补偿后的伯德图经过C点,如图5所示。即补偿后的伯德图C点频率为fc,增益为1。要实现这一点,如果将开环伯德图的fc频率对应的B点和整个曲线向下移动[20lgAfc]dB,则B点移动到C点的位置,交叉频率为可能高达20KHz。


举例图5中,fc=20KHz,该频率对应的B点增益为A20KHz,开环伯德图中对应的dB增益为


【20lgA20KHz】dB=20dB


A20KHz=10。


图5开环波特图曲线整体向下移动。


然后,只要反馈电阻Rc产生-[20lgAfc]dB的直流增益,B点和整体开环波特图曲线就可以下移[20lgAfc]dB的距离,如图6所示。图中[20lgAfc]dB=


|BC|分贝=|B39;积分,它们的好处是相互的。


反馈电阻Rc产生的直流增益dB值为-[20lgAfc]dB,则直流增益值为


示例图6中的fc=20KHz


A20KHz=10,ARc=1/10。


反馈环路中Rc的直流增益为


所以


从这两个公式我们可以得到


3.求反馈电阻Rc的值。


功率级极点、开环直流增益ADC和电压误差放大器开环增益AV的频率为


代入以下方程


得到


解决方案必须


附录


1.开环波特图和直流增益ADC,无需反馈补偿网络。


如图7所示,在没有反馈补偿网络Rc、Cc和Cp的情况下,G是功率级,H1是反馈环路,电压误差放大器是开环输出,R1和R2是反馈分压器。电阻器。


11.功率等级


功率环路的传递函数表达式为


在,


Ro输出负载电阻


Io输出电流


Rs电流检测电阻


Ai电流放大器


忽略输出电感器的极点,Gs为


功率级的输出电容Co和输出负载电阻Ro形成极点fp,输出电容Co和相应的ESR形成零点fz。


功率级的检测电流跨导Gcs为


所以


12.反馈循环


没有反馈补偿网络Rc、Cc和Cp时,电压误差放大器的开环增益AV为


其中Rz电压误差放大器的输出阻抗


Gm放大器的跨导相对于电压误差的影响


反馈回路H1为


13、无反馈补偿网络的开环传递函数


在没有反馈补偿网络的情况下,系统的开环传递函数表达式为


在没有反馈补偿网络的情况下,开环DC增益ADC为


图7无反馈网络的峰值电流模式原理图


14.开环波特图


从功率级的极点、零点和开环DC增益ADC,我们可以获得如图3所示的开环波特图。


图3开环波特图


2、由Rc产生的反馈补偿网络,加上直流增益ARc。


添加补偿电阻Rc后,电压误差放大器的输出电阻为Rc和Rz的并联值。注Rz远大于RcRzgt;gt;Rc。电压误差放大器的输出电阻约为Rc和电压误差放大器的增益为


没有补偿电阻Rc时,电压误差放大器的输出为


得到


因此,增加Rc产生的DC增益为


Rzgt;gt;Rc,Rc产生的直流增益小于1,Rc产生的直流增益dB为负。


内容


一、状态反馈控制器的数学表达式?

我的案是状态反馈控制器的数学表达式一般由以下部分组成状态反馈测量系统的状态变量并将其反馈到控制器的输入。状态反馈通常表示为状态变量的一阶导数乘以负反馈增益。控制律根据系统特性和控制目标设计控制律以优化系统性能。控制律通常表示为状态变量和非线性项的线性组合。输出反馈通过将控制器的输出反馈到系统的输入端来控制系统。输出反馈通常表示为控制器的输出乘以正反馈增益。基于以上部分,状态反馈控制器的数学表达式可以表示为u=-K--x39;+Ax+Bu,其中u是控制器的输入,x是状态变量,AB为系统参数矩阵,K为反馈增益矩阵。x39表示状态变量的时间导数。需要说明的是,具体的数学表达式可能会根据系统的特性和控制目标的不同而有所不同。因此,在实际应用中,必须根据具体情况进行设计和调整。


二、误差比较放大器的原理详解?

原理加入负反馈后误差放大器的闭环增益G的表达式为开关电源


其中A为开环增益,F为反馈系数,AF为环路增益。


从上面的公式可以看出当1+FA趋近于0时,|G|=无穷大。这表明发生了自振荡,因为即使在没有信号输入的情况下也会出现波形输出。


放大器的增益和相位偏移随频率而变化。随着频率增加或减少,输出信号和反馈信号中会发生额外的相位变化。当附加相移达到180时,反馈信号与输入信号同相,负反馈变为正反馈。反馈信号被加强,如果反馈信号大于净输入信号,即使去掉输入信号,仍然有信号输出,从而产生自激振荡。


三、开环传递函数与闭环传递函数公式?

在闭环系统中,“人为”断开系统的主反馈路径,将前向通道传递函数乘以反馈路径传递函数,得到系统的开环传递函数Gk-s。=G-s,H-s,


假设系统有一个输入R。


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